Attention, date inhabituelle, c'est un jeudi à 14h00 ! Je présenterai les résultats des travaux avec Xavier Gomez-Mont et Luis Giraldo sur l'indice GSV des champs de vecteurs sur les hypersurfaces réelles singulières. L'indice GSV généralise l'indice de Poincaré-Hopf sur des hypersurfaces singulières. Je parlerai surtout de comment on peut le calculer à l'aide de signatures de certaines formes bilinéaires définies sur des algèbres locales.