La structure obtenue en ajoutant au corps des réels toutes les fonctions analytiques restreintes et toutes les fonctions puissance'' est o-minimale. C'est aussi le cas de celle obtenue en ajoutant au corps des réels toutes les fonctions analytiques restreintes et la fonction exponentielle. La première définit strictement moins d'ensembles que la seconde. Je discuterai d'une conjecture stipulant la non-existence d'une structureintermédiaire'': définissant strictement plus d'ensembles que la première mais strictement moins que la seconde.