Nous nous intéressons à une classe de modèles de mouvements de foules en situation d’évacuation d’urgence basés sur les considérations suivantes : chaque personne souhaite optimiser sa propre trajectoire (en clair : sortir au plus vite du bâtiment), mais, dans le cas de situations congestionnées, le mou- vement est contraint par le simple fait que deux personnes ne peuvent pas être au même endroit au même moment. Nous présenterons une mise en équation microscopique de ces principes, où chaque personne est identifée à un disque rigide, et la vitesse effective instantanée est la projection du déplacement souhaité sur l’ensemble des vitesses admissibles, qui ne conduisent pas à un chevauchement des individus. Nous montrons que ce modèle peut s’interpréter comme un flot-gradient sur l’espace des degrés de liberté (pour une fonctionnelle d’insatisfaction définie comme la somme des insatisfactions individuelles). Nous proposerons ensuite une version macroscopique du modèle : la population est alors décrite par une densité assujettie à rester inférieure à une valeur fixée. La régularité de la vitesse effective n’étant pas contrôlée, les résultats classiques sur l’équation de transport d’une densité ne sont pas applicables. Nous montrerons comment le cadre de la métrique de Wasserstein sur les mesures (distance entre mesures associée au transport optimal) permet de redonner à ce modèle une structure de flot- gradient, de montrer l’existence d’une solution et suggère des pistes pour la simulation numérique de tels phénomènes.