Les ensembles semi-algébriques et sous-analytiques p-adiques ont été introduits et étudiés par McIntyre, Denef et Van den Dries entre autres. Nous étudierons la géométrie des germes d'ensembles de ces catégories, tout particulièrement leurs propriétés métriques, comme l'existence de la densité locale et de cônes tangents distingués en montrant comment les propriétés géométriques des ensembles sous-analytiques réels se traduisent dans le cas valué.