L'objectif de cet exposé est de présenter le contexte et les motivations ayant conduit à mon sujet de thèse : Géométrie multirésolution des objets discrets bruités. On commencera par présenter quelques outils classiques autour des droites discrètes et leurs applications à l'estimation de quantités géométriques sur des formes discrètes. L'extension de ces outils aux formes discrètes bruitées sera ensuite abordée. On en déduira les quelques axes de recherche qui seront explorés dans ma thèse.