Dans les années quatre-vingt-dix, on a remarqué ce que l'isomorphisme de Curry-Howard peut être étendu à la logique classique. De nombreux calculs ont été développés pour constituer la base de cette extension. On étudie dans cette thèse quelques uns de ces calculs.
On étudie tout d’abord le lambda-mu-calcul simplement typé de Parigot. Parigot a prouvé par des méthodes sémantiques que son calcul est fortement normalisable. Ensuite, David et Nour ont donné une preuve arithmétique de la normalisation forte de ce calcul avec la règle mu' (règle duale de mu). Cependant, si l'on ajoute au lambda-mu-mu'-calcul la règle de simplification rho, la normalisation forte est perdue. On monte que le mu-mu'-rho-calcul non-typé est faiblement normalisable et que le lambda-mu-mu'-rho-calcul typé est aussi faiblement normalisable. De plus, on examine les effets d'ajouter quelques autres règles de simplification. On établit ensuite une borne de la longueur des séquences de réduction en lambda-mu-rho-theta-calcul simplement typé. Ce résultat est une extension de celui de Xi pour le lambda-calcul simplement typé. Enfin, on présente une preuve arithmétique de la normalisation forte du lambda-calcul symétrique de Berardi et Barbanera.