Une manière de stocker de manière économe un gros objet géométrique discret (images 3D acquises expérimentalement etc.) est de le vectoriser. Une façon de procéder est de le décomposer en plans discrets (approximations de plans euclidiens). Pour cela, un problème crucial est celui de la reconnaissance de plan : déterminer si un ensemble discret est ou non inclus dans un plan discret. Nous présentons une approche originale, qui généralise une approche similaire pour le cas de la reconnaissance de droites. Plus précisément, on montre comment calculer un développement en fraction continues multi-dimensionnel du vecteur normal d'un plan discret simplement en lisant les configurations locales de ce plan. Ce procédé peut alors être étendu à des ensembles discrets plus généraux, bien qu'ils n'aient pas forcément de vecteur normal. Les développements de plans possèdent cependant des propriétés qui permettent finalement de les reconnaître.