Le lambda-mu-&-or-calcul est une extension du lambda-calcul associée à la déduction naturelle classique où sont considérés tous les connecteurs. Les principaux résultats de cette thèse sont : - La standardisation, la confluence et une extension de la machine de J.-L. Krivine en lambda-mu-&-or-calcul. - Une preuve sémantique de la forte normalisation du théorème d'élimination des coupures. - Une sémantique de réalisabilité pour le lambda-mu-&-or-calcul qui permet de caractériser le comportement calculatoire de certains termes typés et clos. - Un théorème de complétude pour le lambda-mu-calcul simplement typé. - Une introduction à un lambda-mu-&-or-calcul par valeur confluent.