Dans le monde des systèmes hamiltoniens d'équations aux dérivées partielles, les notions d'équation intégrable et de solution turbulente occupent des places apparemment irréconciliables. Après avoir tenté de donner une idée accessible de ces deux notions, je discuterai un exemple découvert récemment d'équation obtenue comme forme normale d'un modèle d'onde non linéaire, qui est intégrable au sens de Lax, mais dont les solutions sont génériquement turbulentes.